プロバイダから配布されたメールアドレスを使っているユーザーが、通常使っているインターネット以外からメールを送信できないと質問されます。
例えば、出張でホテルなどに滞在し、そのインターネットからプロバイダに依存したメールを送信できないケースです。尚、受信はどのプロバイダを使っていても可能です。
これはスパムメール対策でプロバイダが他プロバイダからの送信をブロックしているためです。
結論として、できるか？できないか？となると、どちらの場合にもあてはまります。
OCN では、他プロバイダから送信したい場合は、サブミッションポートに変更するように案内しています。
http://www.ocn.ne.jp/mail/info/smp587/
できないのは、地方などにあるケーブルインターネットのような場合です。ケーブルテレビ側がそのような設定変更が可能となるようなサービスを提供していない場合は、他プロバイダからの送信はできません。
インターネットを契約すると、どうしても標準で割り当てられたメールアカウントを使ってしまいがちですが、できれば、このメールアカウントは使わず、Gmail や Hotmail などのプロバイダに依存しないメールアカウントを使うことをお勧めします。これであれば、出張で他のネットワークを使っても送受信できますし、フレッツ光やケーブルインターネットから、AU 光に乗り換えてもメールアドレスは変わりません。