準備
(なし)
デザイン
1. フォーム (Form1) にボタン (button1) を配置します。
 2. フォーム (Form1) にピクチャーボックス (pictureBox1) を配置します。
サンプルコード (C#)
// 名前空間の追加
// (なし)
// コード
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
  Bitmap bmp = new Bitmap(pictureBox1.Width, pictureBox1.Height);
  pictureBox1.Image = bmp;
  Graphics g = Graphics.FromImage(bmp);
  g.DrawLine(Pens.Red, 0, 0, 100, 100);
}
解説
ボタンをクリックすると、ピクチャーボックスに赤色の線が描かれます。
結果

動作確認環境
Visual Studio 2015 Professional (C# 6.0)